发现老公出轨后，如果妻子不想离婚，她可以考虑以下方法来处理这个困境：

第一部分：面对现实和情绪的处理

1.面对现实：妻子需要正视并接受老公出轨的事实。不要逃避或否认，而是勇敢地面对现实。这样可以帮助妻子更好地处理自己的情绪和思维。

2.处理情绪：妻子可能会感到愤怒、伤心、失望等复杂的情绪。她可以通过与亲友倾诉、写日记、参加心理咨询等方式来释放情绪，同时也要学会自我调节和情绪管理。

3.给自己时间：妻子需要给自己一些时间来处理情绪和思考。不要急于做出决定，而是先让自己冷静下来，思考清楚自己的需求和期望。

第二部分：重新建立信任和沟通

1.坦诚沟通：妻子可以与丈夫进行坦诚的沟通，表达自己的感受和需求。她可以告诉丈夫自己对出轨的伤害和失望，并希望丈夫能够理解和改正错误。

2.重建信任：妻子可以与丈夫一起努力重建信任。这需要丈夫展示出真正的悔改和改变，并通过行动证明自己的诚意。妻子可以设立一些规则和界限，以确保丈夫的行为符合婚姻的底线。

3.寻求婚姻辅导：妻子可以考虑寻求专业的婚姻辅导和咨询师的帮助。专业的咨询师可以提供指导和建议，帮助夫妻双方解决婚姻中的问题，并重建信任和沟通。

第三部分：重塑婚姻和个人成长

1.重新定义婚姻：妻子可以与丈夫一起重新定义婚姻的意义和目标。他们可以共同探讨婚姻中的问题，并寻找解决问题的方法。重塑婚姻需要夫妻双方的共同努力和承诺。

2.个人成长：妻子可以将注意力放在自己的个人成长上。她可以发展自己的事业、培养兴趣爱好、提升自己的技能等。通过个人成长，妻子可以提升自己的自信和价值感，同时也为婚姻的重建提供更多的资源和支持。

3.建立支持系统：妻子可以寻求家人和朋友的支持。他们可以提供情感上的支持和鼓励，帮助妻子度过困难的时期。同时，妻子也可以加入一些支持小组或社区，与其他有类似经历的人交流和分享。

需要明确的是，妻子决定不离婚并不意味着对出轨行为的纵容或接受。她需要确保丈夫真正悔过并采取积极的行动来改变。如果丈夫没有真正改变或继续出轨，妻子需要重新考虑自己的决定，并为自己和家庭的幸福做出正确的选择。最重要的是，妻子应该保持坚强和勇敢，相信自己的能力和价值，为自己争取幸福的未来。