老公出轨并且不愿意与小三断绝关系，这是许多妻子所面临的困境。在这种情况下，妻子需要冷静、理智和策略地处理，以保护自己的权益和婚姻。

首先，妻子应该保持冷静和理智。情绪化的反应可能会加剧紧张局势，因此妻子需要控制自己的情绪，保持冷静的头脑。这样可以更好地思考和制定应对策略。

其次，妻子应该与丈夫进行坦诚的沟通。与丈夫坦诚地交流，表达自己的感受和担忧，理解他的想法和动机。同时，妻子也应该坚定地表达自己的底线和期望，明确表示不接受丈夫与小三保持联系的行为。

第三，妻子可以寻求专业帮助。婚姻咨询师或心理治疗师可以提供专业的建议和指导，帮助夫妻解决问题。他们可以提供有效的沟通技巧和解决方案，帮助妻子更好地处理这个困境。

此外，妻子可以重建信任和亲密关系。通过加强夫妻之间的沟通和互动，增加共同的时间和活动，建立更深层次的情感连接，可以帮助夫妻重建信任和亲密关系。这样，丈夫可能会意识到婚姻的重要性，主动与小三断绝关系。

另外，妻子也可以设定明确的边界和规则。妻子可以与丈夫商讨并制定一些明确的规则，例如不允许丈夫与小三单独相处、限制通讯频率等。这样可以限制丈夫与小三的接触，减少二人之间的联系。

最后，妻子需要寻求支持系统的帮助。与亲朋好友、家人或者婚姻支持团体交流，寻求他们的支持和理解。他们可以提供情感上的支持和建议，帮助妻子度过这个困难的时期。

总之，面对丈夫不愿意与小三断绝关系的情况，妻子需要冷静、理智和策略地处理。通过坦诚沟通、寻求专业帮助、重建信任和亲密关系、设定明确的边界和规则以及寻求支持系统的帮助，妻子可以更好地处理这个困境，保护自己的权益和婚姻。